十进制转IEEE 754步骤详解
在做嵌入式开发或者处理浮点数传输的时候，经常会遇到一个问题：怎么把一个常见的小数，比如3.75，变成计算机内存里存的那串二进制？这时候就得用到IEEE 754标准。它规定了浮点数在计算机中是怎么表示的，最常见的就是单精度（32位）格式。
下面一步步带你走完这个转换过程，不绕弯子，直接上干货。
第一步：确定符号位
符号位最简单，正数是0，负数是1。比如你要转的是-3.75，那符号位就是1；如果是3.75，那就是0。
第二步：把十进制数转成二进制
先处理整数部分。3转成二进制是11。再看小数部分0.75，用“乘2取整”法：
- 0.75 × 2 = 1.5 → 取1，剩下0.5
- 0.5 × 2 = 1.0 → 取1，结束
所以0.75的二进制是.11，合起来3.75就是11.11。
第三步：规格化二进制数
IEEE 754要求写成1.xxxx × 2^n的形式。把11.11右移一位变成1.111 × 2^1。指数就是1。
这时候小数点前的1是固定的，称为“隐含位”，存的时候不用写进去，省一位空间。
第四步：计算阶码（指数偏移）
单精度浮点数的阶码占8位，采用偏移量127。当前指数是1，加上127得到128。
128转二进制是10000000，这就是阶码部分。
第五步：提取尾数
规格化后的数是1.111，去掉前面那个1，剩下的小数部分就是尾数。这里只有111，后面要补0凑够23位。
所以尾数是：
11100000000000000000000
第六步：组合三部分
IEEE 754单精度一共32位，分三段：
- 符号位：1位
- 阶码：8位
- 尾数：23位
以3.75为例：
- 符号位：0
- 阶码：10000000
- 尾数：11100000000000000000000
拼起来就是：
0 10000000 11100000000000000000000
按字节分开：0100 0000 0111 0000 0000 0000 0000 0000
对应的十六进制就是：0x40700000
举个实际场景
你在调试一个工控设备，通过内网穿透连接到远程PLC，读到一串数据是0x40700000。你知道这是float类型，就可以反过来推：这是3.75。反过来，如果你要下发一个浮点参数，也得先把数值转成IEEE 754格式再发过去，不然对方解析出来就是错的。
代码示例：手动模拟转换
下面是Python中查看IEEE 754表示的小技巧：
import struct
# 把3.75转成32位浮点，再转成对应整数表示
data = struct.pack('f', 3.75)
hex_value = struct.unpack('I', data)[0]
print(hex(hex_value)) # 输出: 0x40700000这样你就能看到内存里真实的样子了。
搞懂这套流程，以后在做网络协议解析、数据透传、跨平台通信时，遇到浮点数就不会懵了。